지구의 진짜 모양 — 같은 좌표가 수백 미터 어긋나는 이유

6/26/2026·7분

• #GIS

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같은 좌표인데, 다른 자리

똑같은 위도·경도 숫자가, 기준으로 삼은 지구의 모양에 따라 수백 미터씩 어긋납니다. 옛날 지도에서 베껴 온 좌표를 요즘 GPS에 그대로 찍으면, 우리 집이 아니라 옆 골목, 심하면 뒷산을 가리키죠. 왜냐고요? 지구가 우리가 생각한 그 동그란 공이 아니기 때문입니다.

위도와 경도 편에서 우리는 숫자 두 개로 지구 위 한 점을 찍었습니다. 그런데 거기엔 슬쩍 넘어간 가정이 하나 있었어요. "지구는 매끈한 공이다."

이 가정이 깨지는 순간, 좌표는 생각보다 훨씬 미끄러운 물건이 됩니다. 같은 37.5, 127이 누군가에겐 우리 집이고 누군가에겐 300미터 떨어진 곳이 되죠. 그 이유를 따라가려면, 먼저 지구의 진짜 모양부터 봐야 합니다.

지구는 공이 아니다 — 적도가 불룩한 타원체

지구본은 완벽한 구슬처럼 생겼지만, 진짜 지구는 그렇지 않습니다. 하루에 한 바퀴 빠르게 자전하면서 생기는 원심력이 적도 쪽을 바깥으로 밀어내거든요. 그래서 지구는 적도가 불룩하고 극이 살짝 눌린 모양입니다.

숫자로 보면, 적도 반지름은 약 6,378km, 극 반지름은 약 6,357km. 그 차이가 약 21km입니다. 지구 크기에 비하면 겨우 0.3%라, 농구공으로 줄이면 눈으로는 구분도 안 되죠. 하지만 수백 미터 단위로 위치를 따지는 측량의 세계에선 이 21km가 절대 무시할 수 없는 차이가 됩니다.

이렇게 적도가 불룩한 귤 모양을 수학으로 깔끔하게 표현한 게 타원체(ellipsoid) 입니다. 구를 살짝 눌러 만든, 공식으로 딱 떨어지는 매끈한 모델이죠. 측량과 GPS는 바로 이 타원체 위에서 위경도를 계산합니다.

그런데, 타원체도 지구의 진짜 모양이 아니다

여기서 한 번 더 비틀어야 합니다. 매끈한 타원체조차 근사치일 뿐이거든요.

진짜 지구 표면은 산이 솟고 골이 파였을 뿐 아니라, 땅속 밀도까지 제각각입니다. 무거운 암반이 깔린 곳은 중력이 더 세고, 가벼운 곳은 약하죠. 이 중력의 들쭉날쭉함까지 반영한, 지구의 물리적인 진짜 면을 지오이드(geoid) 라고 부릅니다.

💡 지오이드를 한마디로 정의하면 "중력이 똑같은 면", 즉 바닷물을 전 지구에 끌고 와 가만히 뒀을 때 만들어지는 평균 해수면입니다. 우리가 "해발 OO미터"라고 할 때의 그 0m 기준이 바로 이 지오이드예요.

문제는 이 지오이드가 울퉁불퉁하다는 겁니다. 매끈한 타원체에서 보통 ±30m, 심한 곳은 ±100m까지 솟거나 꺼집니다. 흔히 감자나 찌그러진 배처럼 과장해서 그리는 이유죠.

정리하면 지구의 모양은 세 겹입니다. 머릿속의 완벽한 구 → 적도가 불룩한 타원체 → 중력까지 반영한 울퉁불퉁한 지오이드. 진짜에 가까울수록 수식으론 다루기 어려워지죠.

그래서 '근사'한다 — 타원체를 지구 어디에 맞출까

지오이드는 너무 복잡해서 좌표 계산에 그대로 쓸 수 없습니다. 그래서 우리는 결국 매끈한 타원체로 근사합니다. 그런데 여기서 결정적인 선택이 갈립니다. 그 타원체를 지구의 어디에 맞춰 고정하느냐.

크게 두 가지 길이 있습니다.

• 내 지역에 딱 맞추기 — 우리나라 땅 밑 지오이드에만 잘 들어맞도록 타원체를 끼워 넣습니다. 대신 그 타원체의 중심은 지구의 진짜 중심에서 살짝 비켜 있게 되죠. 옛날, GPS가 없어 각 나라가 자기 땅만 측량하던 시절의 방식입니다.
• 지구 전체에 맞추기 — 특정 지역을 포기하는 대신, 지구 전체 평균에 가장 잘 맞고 중심이 지구의 질량 중심과 일치하도록 둡니다. 위성으로 지구 전체를 한 번에 보는 GPS 시대의 방식이죠.

이렇게 "어떤 타원체를, 지구 어디에 고정했는가" 를 한 묶음으로 정한 것이 바로 측지계(datum) 입니다. 같은 위경도 숫자라도 어느 측지계 위에서 쟀는지가 다르면, 가리키는 실제 위치가 달라지는 이유가 여기 있습니다.

측지계 3대장 — Bessel 1841 · GRS80 · WGS84

이름만 알아둬도 절반은 먹고 들어가는 측지계 3개를 정리해봅시다.

Bessel 1841은 GPS는커녕 위성도 없던 19세기에 만들어진 '지역 맞춤' 타원체입니다. 자기 지역엔 잘 맞지만 중심이 지구 중심에서 벗어나 있죠. GRS80과 WGS84는 둘 다 위성 시대의 지구중심 타원체입니다.

💡 GRS80과 WGS84는 사실상 같다고 봐도 됩니다. 편평률이 미세하게 달라 타원체 단반경이 0.1mm(머리카락 굵기 정도) 차이 날 뿐이거든요. 그래서 실무에선 GRS80 ≈ WGS84 ≈ EPSG:4326을 그냥 같은 것으로 취급합니다. (이 EPSG:4326 같은 코드 이야기는 시리즈 뒤편에서 따로 정리할게요.)

진짜 사고는 Bessel 1841과 GRS80 사이에서 터집니다. 바로 우리나라에서요.

한국의 대전환 — 같은 좌표가 수백 미터 움직인 날

한국은 오랫동안 동경측지계라는 측지계를 썼습니다. 이름에서 눈치챘겠지만, Bessel 1841 타원체를 일제강점기에 들여오면서 그 기준점(원점)이 일본 도쿄에 묶여 있던 체계입니다. 우리 땅의 모든 좌표가 도쿄에 맞춰진 자를 기준으로 매겨졌던 거죠.

그러다 GPS 시대가 열리자, 도쿄에 묶인 지역 측지계로는 위성 좌표(WGS84)와 아귀가 맞지 않았습니다. 그래서 한국은 2000년대 들어 지구중심 기반의 세계측지계(GRS80) 로 공식 전환합니다.

문제는 전환 과정에서 드러난 간극이었습니다. 똑같은 위경도 숫자가 동경측지계냐 세계측지계냐에 따라, 우리나라 중부 기준으로 북서쪽으로 약 300~400m나 어긋났거든요. 위도로는 북쪽으로 약 10초, 경도로는 서쪽으로 약 7~8초. 같은 좌표가, 축구장 서너 개 거리만큼 다른 곳을 가리키고 있었던 겁니다.

그래서 옛날 지적도나 오래된 자료의 좌표를 요즘 GPS·지도에 측지계를 맞추지 않고 그대로 올리면, 건물이 도로 위에 얹히거나 우리 집이 옆 골목으로 이사 가버립니다. 좌표를 다룰 때 "이 숫자, 어느 측지계 거야?" 를 반드시 확인해야 하는 이유죠.

🔗 위도와 경도 편에서 좌표 순서를 바꾸면 서울이 바다로 빠진다고 했죠. 이번엔 한술 더 뜹니다. 순서를 제대로 맞춰도, 기준(측지계) 을 안 맞추면 좌표는 여전히 수백 미터 어긋난 채입니다. 위경도라는 숫자는 그것만으로는 절반짜리 정보였던 겁니다.

정리 — 한 문장으로

위경도 숫자는 '어떤 지구(측지계) 위에서 쟀는가'라는 꼬리표가 붙어야 비로소 한 자리를 가리킨다.

지구가 매끈한 공이 아니라 울퉁불퉁한 지오이드라는 사실 하나 때문에, 우리는 타원체로 근사하고, 그 타원체를 어디에 맞췄는지(측지계)까지 따져야 합니다. 측지가 어려운 건 지구가 정직하게 둥글지 않아서였던 거죠.

이제 지구의 진짜 모양을 알았으니, 다음 질문은 자연스럽습니다. 이 둥글고 울퉁불퉁한 지구를, 어떻게 평평한 화면 한 장에 펼칠 것인가? 다음 글에서는 그 피할 수 없는 거짓말 — 지도 투영법을 본격적으로 파헤칩니다.

참고

• https://en.wikipedia.org/wiki/Earth_ellipsoid
• https://en.wikipedia.org/wiki/Geoid
• https://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System
• https://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_Reference_System_1980
• https://gisgeography.com/ellipsoid-oblate-spheroid-earth/
• https://www.osgeo.kr/17